Mô hình số là gì? Các công bố khoa học về Mô hình số

Tóm lược: MrBayes 3 thực hiện phân tích phát sinh loài Bayesian kết hợp thông tin từ các phần dữ liệu hoặc các phân tập khác nhau tiến hóa dưới các mô hình tiến hóa ngẫu nhiên khác nhau. Điều này cho phép người dùng phân tích các tập dữ liệu không đồng nhất bao gồm các loại dữ liệu khác nhau—ví dụ: hình thái, nucleotide và protein—và khám phá nhiều loại mô hình cấu trúc kết hợp tham số duy nhất và chung của phần. Chương trình sử dụng MPI để song song hóa kết hợp Metropolis trên các cụm máy Macintosh hoặc UNIX.

Khả dụng: http://morphbank.ebc.uu.se/mrbayes

Liên hệ: [email protected]

* Địa chỉ thông tin liên lạc.

Một phương trình mới và tương đối đơn giản cho đường cong áp suất chứa nước trong đất, θ(h), được giới thiệu trong bài báo này. Dạng cụ thể của phương trình này cho phép đưa ra các biểu thức phân tích dạng khép kín cho độ dẫn thủy lực tương đối, K_r, khi thay thế vào các mô hình độ dẫn dự đoán của N.T. Burdine hoặc Y. Mualem. Các biểu thức thu được cho K_r(h) chứa ba tham số độc lập có thể được xác định bằng cách điều chỉnh mô hình giữ nước trong đất đã đề xuất với dữ liệu thực nghiệm. Kết quả thu được từ các biểu thức khép kín dựa trên lý thuyết Mualem được so sánh với dữ liệu độ dẫn thủy lực quan sát cho năm loại đất có đặc tính thủy lực khác nhau. Độ dẫn thủy lực không bão hòa được dự đoán tốt trong bốn trên năm trường hợp. Kết quả cho thấy rằng việc mô tả hợp lý đường cong giữ nước trong đất ở mức chứa nước thấp là quan trọng để dự đoán chính xác độ dẫn thủy lực không bão hòa.

Chúng tôi xem xét vấn đề so sánh các mô hình phân cấp phức tạp trong đó số lượng tham số không được xác định rõ. Sử dụng lập luận thông tin lý thuyết, chúng tôi đưa ra một thước đo pD cho số lượng tham số hiệu quả trong một mô hình như sự khác biệt giữa trung bình hậu nghiệm của độ lệch và độ lệch tại giá trị trung bình hậu nghiệm của các tham số quan trọng. Nói chung pD tương quan xấp xỉ với vết của tích giữa thông tin Fisher và hiệp phương sai hậu nghiệm, trong các mô hình chuẩn là vết của ma trận ‘hat’ chiếu các quan sát lên giá trị được khớp. Các tính chất của nó trong các họ số mũ được khảo sát. Trung bình hậu nghiệm của độ lệch được đề xuất như một biện pháp đo lường Bayesian về sự phù hợp hoặc đủ, và sự đóng góp của các quan sát riêng lẻ đến sự phù hợp và độ phức tạp có thể dẫn đến một biểu đồ chuẩn đoán của phần dư độ lệch so với đòn bẩy. Việc thêm pD vào trung bình hậu nghiệm độ lệch tạo ra tiêu chuẩn thông tin độ lệch để so sánh các mô hình, liên quan đến các tiêu chuẩn thông tin khác và có một sự biện hộ xấp xỉ quyết định lý thuyết. Quy trình được minh họa trong một số ví dụ, và các so sánh được thực hiện với các đề xuất Bayesian và cổ điển khác. Suốt cả quá trình, nhấn mạnh rằng lượng cần thiết để tính toán trong phân tích Markov chain Monte Carlo là không đáng kể.

Nhiều vấn đề liên quan đến độ phù hợp trong các phương trình cấu trúc được xem xét. Các tiêu chí hội tụ và phân biệt, như đã được Bagozzi áp dụng, không đứng vững dưới phân tích toán học hoặc thống kê. Các tác giả lập luận rằng việc lựa chọn thống kê giải thích phải dựa trên mục tiêu nghiên cứu. Họ chứng minh rằng khi điều này được thực hiện, hệ thống kiểm tra Fornell-Larcker là nhất quán nội bộ và phù hợp với các quy tắc tương ứng để liên kết dữ liệu với các biến trừu tượng.

Nghiên cứu này tập trung vào tình trạng kiệt sức và mặt trái tích cực của nó - mức độ tham gia. Một mô hình được kiểm tra, trong đó tình trạng kiệt sức và mức độ tham gia có những yếu tố dự đoán khác nhau và những hậu quả có thể khác nhau. Mô hình phương trình cấu trúc được sử dụng để phân tích dữ liệu đồng thời từ bốn mẫu nghề nghiệp độc lập (tổng cộng N = 1698). Kết quả xác nhận mô hình giả thuyết cho thấy rằng: (1) tình trạng kiệt sức và mức độ tham gia có mối quan hệ nghịch đảo, chia sẻ từ 10% đến 25% phương sai của chúng; (2) tình trạng kiệt sức chủ yếu được dự đoán bởi nhu cầu công việc nhưng cũng bị ảnh hưởng bởi sự thiếu hụt tài nguyên công việc, trong khi mức độ tham gia chỉ được dự đoán bởi tài nguyên công việc có sẵn; (3) tình trạng kiệt sức liên quan đến các vấn đề sức khỏe cũng như ý định nghỉ việc, trong khi mức độ tham gia chỉ liên quan đến vấn đề thứ hai; (4) tình trạng kiệt sức trung gian trong mối quan hệ giữa nhu cầu công việc và các vấn đề sức khỏe, trong khi mức độ tham gia trung gian trong mối quan hệ giữa tài nguyên công việc và ý định nghỉ việc. Việc tình trạng kiệt sức và mức độ tham gia thể hiện những mẫu hình nguyên nhân và hậu quả khác nhau ngụ ý rằng các chiến lược can thiệp khác nhau nên được sử dụng khi cần giảm tình trạng kiệt sức hoặc nâng cao mức độ tham gia. Bản quyền © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.

Bình thường hóa chính xác là điều kiện tiên quyết tuyệt đối để đo lường đúng biểu hiện gene. Đối với PCR sao chép ngược định lượng thời gian thực (RT-PCR), chiến lược bình thường hóa phổ biến nhất bao gồm tiêu chuẩn hóa một gene kiểm soát được biểu hiện liên tục. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, đã trở nên rõ ràng rằng không có gene nào được biểu hiện liên tục ở tất cả các loại tế bào và dưới mọi điều kiện thí nghiệm, ngụ ý rằng sự ổn định biểu hiện của gene kiểm soát dự kiến phải được xác minh trước mỗi thí nghiệm. Chúng tôi đã trình bày một chiến lược mới, sáng tạo và mạnh mẽ để xác định các gene được biểu hiện ổn định trong một tập hợp các gene ứng cử viên để bình thường hóa. Chiến lược này bắt nguồn từ một mô hình toán học về biểu hiện gene cho phép ước lượng không chỉ sự biến đổi tổng thể của các gene nghị biểu bình thường mà còn sự biến đổi giữa các nhóm mẫu bộ của tập hợp mẫu. Đáng chú ý, chiến lược này cung cấp một thước đo trực tiếp cho sự biến đổi biểu hiện ước tính, cho phép người dùng đánh giá lỗi hệ thống được tạo ra khi sử dụng gene này. Trong một so sánh trực tiếp với một chiến lược đã được công bố trước đó, cách tiếp cận dựa trên mô hình của chúng tôi có hiệu suất mạnh mẽ hơn và ít nhạy cảm hơn đối với điều chỉnh đồng biến của các gene bình thường hóa ứng cử viên. Chúng tôi đã sử dụng chiến lược dựa trên mô hình để xác định các gene phù hợp để bình thường hóa dữ liệu RT-PCR định lượng từ ung thư ruột kết và ung thư bàng quang. Các gene này bao gồm UBC, GAPD, và TPT1 cho ruột kết và HSPCB, TEGT, và ATP5B cho bàng quang. Chiến lược được trình bày có thể được áp dụng để đánh giá độ thích hợp của bất kỳ ứng cử viên gene bình thường hóa trong bất kỳ loại thiết kế thí nghiệm nào và nên cho phép bình thường hóa dữ liệu RT-PCR đáng tin cậy hơn.

1. Vỏ não hình sọ đã được nghiên cứu trên khỉ macaque và khỉ nhện trong tình trạng gây mê nhẹ bằng cách ghi lại từ các đơn vị tế bào ngoại bào và kích thích võng mạc bằng các điểm hoặc mẫu ánh sáng. Phần lớn các tế bào có thể được phân loại thành đơn giản, phức tạp hoặc siêu phức tạp, với các đặc tính phản ứng rất giống với những gì đã được mô tả trước đây ở mèo. Tuy nhiên, trung bình, các trường tiếp nhận nhỏ hơn, và có độ nhạy cao hơn với sự thay đổi về phương vị kích thích. Một tỷ lệ nhỏ các tế bào được mã hóa màu sắc.

2. Bằng chứng được trình bày cho ít nhất hai hệ thống cột độc lập kéo dài theo chiều dọc từ bề mặt tới chất trắng. Cột loại đầu tiên chứa các tế bào có các phương vị trường tiếp nhận chung. Chúng tương tự như các cột phương vị được mô tả ở mèo, nhưng có khả năng có diện tích mặt cắt nhỏ hơn. Trong hệ thống thứ hai, các tế bào được tụ tập thành các cột theo sự ưa thích về mắt. Các cột ưu thế mắt lớn hơn các cột phương vị, và hai tập hợp ranh giới dường như độc lập với nhau.

3. Có một xu hướng cho các tế bào được nhóm lại theo sự đối xứng của phản ứng với chuyển động; ở một số khu vực, các tế bào phản ứng tốt như nhau với hai hướng chuyển động ngược nhau của một đường, nhưng những khu vực khác chứa một hỗn hợp các tế bào ưa thích một hướng và tế bào ưa thích hướng kia.

4. Một tổ chức ngang tương ứng với lớp vỏ não cũng có thể được nhận diện. Các lớp trên (II và hai phần ba trên của III) chứa các tế bào phức tạp và siêu phức tạp, nhưng các tế bào đơn giản thì gần như không có. Các tế bào chủ yếu bị kích thích bởi cả hai mắt. Các tế bào đơn giản được tìm thấy sâu trong lớp III, và trong IV A và IV B. Trong lớp IV B, chúng chiếm một tỷ lệ lớn trong quần thể, trong khi đó các tế bào phức tạp thì rất hiếm. Trong các lớp IV A và IV B, người ta tìm thấy các đơn vị thiếu đặc tính phương vị; không rõ liệu đây có phải là thân tế bào hay sợi trục của các tế bào geniculat. Trong lớp IV, hầu hết các tế bào chỉ bị kích thích bởi một mắt; lớp này gồm một mô hình ghép với các tế bào ở một số khu vực chỉ phản ứng với một mắt, trong khi các khu vực khác phản ứng với mắt còn lại. Các lớp V và VI chủ yếu chứa các tế bào phức tạp và siêu phức tạp, bị kích thích bởi cả hai mắt.

5. Vỏ não được coi là một hệ thống được tổ chức theo chiều dọc và theo chiều ngang theo những cách hoàn toàn khác nhau. Trong hệ thống chiều dọc (trong đó các tế bào nằm dọc theo một đường thẳng đứng trong vỏ não có các đặc điểm chung) các thông số kích thích như vị trí võng mạc, phương vị đường, ưu thế mắt, và có thể là hướng chuyển động, được bản đồ hóa trong các tập hợp các mô hình chồng chéo nhưng độc lập. Hệ thống ngang phân loại các tế bào trong các lớp theo các bậc phân cấp, các bậc thấp nhất (các tế bào đơn giản bị kích thích bởi một mắt) nằm trong và gần lớp IV, các bậc cao hơn trong các lớp trên và dưới.

Một biến thể mới tên là ‘PMF’ trong phân tích yếu tố được mô tả. Giả định rằng X là một ma trận của dữ liệu quan sát và σ là ma trận đã biết của độ lệch chuẩn của các phần tử trong X. Cả X và σ có kích thước n × m. Phương pháp giải quyết vấn đề ma trận song tuyến tính X = GF + E ở đây G là ma trận yếu tố bên trái chưa biết (điểm số) có kích thước n × p, F là ma trận yếu tố bên phải chưa biết (tải trọng) có kích thước p × m, và E là ma trận dư. Vấn đề được giải bằng phương pháp bình phương tối thiểu có trọng số: G và F được xác định sao cho chuẩn Frobenius của E chia từng phần tử theo σ được tối thiểu hóa. Hơn nữa, giải pháp được ràng buộc để tất cả các phần tử của G và F phải không âm. Kết quả cho thấy rằng các giải pháp qua PMF thường khác biệt với các giải pháp từ phân tích yếu tố thông thường (FA, tức là phân tích thành phần chính (PCA) tiếp theo là xoay vòng). Thông thường PMF cung cấp sự phù hợp tốt hơn đối với dữ liệu hơn FA. Ngoài ra, kết quả của PF được đảm bảo không âm, trong khi kết quả của FA thường không thể xoay vòng để loại bỏ mọi phần tử âm. Các ứng dụng tiềm năng khác nhau của phương pháp mới này được thảo luận ngắn gọn. Trong dữ liệu môi trường, các ước lượng lỗi của dữ liệu có thể thay đổi lớn và tính không âm thường là một tính năng cần thiết của các mô hình cơ bản. Do đó, kết luận rằng PMF phù hợp hơn FA hoặc PCA trong nhiều ứng dụng môi trường. Các ví dụ về ứng dụng thành công của PMF được trình bày trong các bài báo đồng hành.

Tóm tắt. Cả sai số bình phương trung bình (RMSE) và sai số tuyệt đối trung bình (MAE) đều thường được sử dụng trong các nghiên cứu đánh giá mô hình. Willmott và Matsuura (2005) đã đề xuất rằng RMSE không phải là một chỉ số tốt về hiệu suất trung bình của mô hình và có thể là một chỉ báo gây hiểu lầm về sai số trung bình, do đó MAE sẽ là một chỉ số tốt hơn cho mục đích đó. Mặc dù một số lo ngại về việc sử dụng RMSE được Willmott và Matsuura (2005) và Willmott et al. (2009) nêu ra là có cơ sở, sự đề xuất tránh sử dụng RMSE thay vì MAE không phải là giải pháp. Trích dẫn những bài báo đã nói ở trên, nhiều nhà nghiên cứu đã chọn MAE thay vì RMSE để trình bày thống kê đánh giá mô hình của họ khi việc trình bày hoặc thêm các chỉ số RMSE có thể có lợi hơn. Trong ghi chú kỹ thuật này, chúng tôi chứng minh rằng RMSE không mơ hồ trong ý nghĩa của nó, trái ngược với những gì được Willmott et al. (2009) tuyên bố. RMSE thích hợp hơn để đại diện cho hiệu suất của mô hình khi phân phối sai số được kỳ vọng là phân phối Gaussian. Ngoài ra, chúng tôi chỉ ra rằng RMSE thỏa mãn yêu cầu bất đẳng thức tam giác cho một chỉ số đo khoảng cách, trong khi Willmott et al. (2009) chỉ ra rằng các thống kê dựa trên tổng bình phương không thỏa mãn quy tắc này. Cuối cùng, chúng tôi đã thảo luận về một số tình huống mà việc sử dụng RMSE sẽ có lợi hơn. Tuy nhiên, chúng tôi không tranh cãi rằng RMSE ưu việt hơn MAE. Thay vào đó, một sự kết hợp của các chỉ số, bao gồm nhưng chắc chắn không giới hạn ở RMSEs và MAEs, thường cần thiết để đánh giá hiệu suất của mô hình.\n

Các chỉ số tương quan và các thước đo dựa trên tương quan (ví dụ, hệ số xác định) đã được sử dụng rộng rãi để đánh giá "độ phù hợp" của các mô hình thủy văn và thủy khí hậu. Những thước đo này quá nhạy cảm với các giá trị cực trị (ngoại lai) và không nhạy cảm với sự khác biệt thêm hoặc tỷ lệ giữa các dự đoán của mô hình và quan sát. Do những hạn chế này, các thước đo dựa trên tương quan có thể chỉ ra rằng một mô hình là một dự đoán tốt, ngay cả khi nó không phải vậy. Trong bài báo này, các thước đo độ phù hợp hữu ích hoặc thước đo sai số tương đối (bao gồm cả hệ số hiệu suất và chỉ số đồng thuận) vượt qua nhiều hạn chế của các thước đo dựa trên tương quan được thảo luận. Các điều chỉnh cho các thống kê này nhằm hỗ trợ trong việc diễn giải cũng được trình bày. Kết luận của bài báo là các chỉ số tương quan và các thước đo dựa trên tương quan không nên được sử dụng để đánh giá độ phù hợp của một mô hình thủy văn hoặc thủy khí hậu và rằng các thước đo đánh giá bổ sung (như thống kê tóm tắt và thước đo sai số tuyệt đối) nên bổ sung cho các công cụ đánh giá mô hình.